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证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且![证明：若函数f（x)在[x0，x0+δ]上连续，在（x0，x0+δ)内可导，且（A为常数)，则f（x](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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函数f(x)在点x0处左、右导数存在且相等是函数f(x)在x0可导的___________条件.
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=(b),试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)＞0
证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即
,y∈I,有
|f(x)-f(y)|≤K|x-y,
其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.
若函数f(x)在点x0处可导且
，则曲线y=f(x)在点（x0, f(x0)）处的法线的斜率等于（）
A.若y=f(x)在点x0处右导数存在，则y=f(x)在点x0一定可导
B.y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在，则y=f(x)在点x0一定可导
C.y=f(x)在点x0可导,则y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在而且相等
D.若y=f(x)在点x0处左导数存在，则y=f(x)在点x0一定可导
使得
,试证：在
