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[主观题]

若方阵A,B皆为n阶方阵且可逆,则下列关系式中()非恒成立. (a)(AB)2=B2A2 (b)(AB)T=BTAT (c)|AB|=|B||A|

若方阵A,B皆为n阶方阵且可逆,则下列关系式中( )非恒成立.

(a)(AB)2=B2A2(b)(AB)T=BTAT

(c)|AB|=|B||A| (d)(AB)-1=B-1A-1

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第1题
若方阵A,B皆为n阶方阵且可逆,则下列关系式中(  )恒成立.

  (a)(A+B)2=A2+2AB+B2  (b)(A+B)T=AT+BT

  (c)|A+B|=|A|+|B|  (d)(A+B)-1=A-1+B-1

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第2题
若方阵A,B,C皆为n阶方阵,则下列关系式中(  )非恒成立.

  (a)A+B=B+A  (b)(A+B)+C=A+(B+C)

  (c)AB=BA  (d)(AB)C=A(BC)

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第3题
已知方阵A,B,C皆为n阶方阵,若n阶方阵A,B皆可逆,则矩阵方程AXB=C的解X=______.
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第4题
若n阶方阵A的行列式|A|=2. n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列式|AB|=______.
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第5题

设A,B均为n阶方阵,则必有______.

(A)A或B可逆,必有AB可逆  

(B)A或B不可逆,必有AB不可逆

(C)A且B可逆,必有A+B可逆  

(D)A且B不可逆,必有A+B不可逆

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第6题
设A是n阶方阵,若n元线性方程组AX=0有非零解,则下列(  )不成立

  A.r(A)<n  B.r(A)=n  C.|A|=0  D.A不可逆

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第7题
设A、B为n阶方阵,且B≠0,若AB=0,则r(A)=__________。
设A、B为n阶方阵,且B≠0,若AB=0,则r(A)=__________。

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第8题
若矩阵若n阶方阵A的行列式|A|=2,n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列式|AB|=_______.

若n阶方阵A的行列式|A|=2,n阶方阵B的行列式|B|=4,则积AB的行列式|AB|=_______.

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第9题

设A为n阶方阵,且A2=2A,则未必有(  ).

  (A) A可逆  (B) A-E可逆

  (C) A+E可逆  (D) A-3E可逆

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