下列命题正确的是( )
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下列命题中正确的是( )
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α、β是两个不同的平面,下列命题: (1)若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线,则α⊥β; (2)若平面α内的任一直线都平行于平面β,则α∥β; (3)若平面α垂直于平面β,直线l在平面α内,则l⊥β; (4)若平面α平行于平面β,直线l在平面α内,则l∥β; 其中正确命题的个数是( )
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设 a、b是两个不同的平面,给出下列命题: ① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线,则 a⊥b ② 若平面 a内的任一直线都平行于平面 b,则 a//b ③ 若平面 a垂直于平面 b,直线 l 在平面 a内,则 l⊥b ④ 若平面 a平行于平面 b,直线 l 在平面 a内,则 l//b 其中正确命题的个数是 ( )
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下面有四个命题: ①若直线a,b不相交,则直线a,b为异面直线; ②若直线a垂直于平面β内无数条直线,则直线a垂直于平面β; ③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影,则直线a垂直于直线b; ④若直线a平行于平面β内的一条直线,则直线a平行于平面β. 其中不正确的命题的个数是( )
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有下列命题, ①若直线垂直于平面,那么直线与平面内所有直线垂直; ②若直线平行于平面,那么直线与平面内所有直线平行; ③存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交; ④三个平面最多可以把空间分为7个部分; ⑤若平面⊥平面,则平面内任意一条直线与平面垂直; 其中正确的命题有( )
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A.若两条直线与同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
现有如下命题: ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直; ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行; ③如果两个平行平面和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行; ④如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 则所有真命题的序号是______. |
给出下列命题 ①若直线与平面内的一条直线平行,则∥; ②若平面平面,且,则过内一点与垂直的直线垂直于平面; ③; ④已知,则“”是“”的必要不充分条件. 其中正确命题的个数是
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