首页 > 大学本科> 理学> 数学类

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1＋βTA－1α≠0，证明：矩阵A＋αβT可逆，且

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+β^TA^-1α≠0，证明：矩阵A+αβ_T可逆，且

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1＋βTA－1α≠0，证明：矩阵A＋αβT可逆，且设n阶矩

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1＋βTA－1α≠…”相关的问题

第1题

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明A^-1+B^-1可逆，且

(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．

点击查看答案

第2题

设A，B，C，D均为n阶矩阵，且A可逆.证明： (1) (2－28) (2) 当AC=CA时，有 (2－29)

设A，B，C，D均为n阶矩阵，且A可逆.证明：

点击查看答案

第3题

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明：

(1) A^-1+B^-1可逆，且(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B； (2-19)

(2) A(A+B)^-1B=B(A+B)^-1A. (2-20)

点击查看答案

第4题

设n阶矩阵A满足A²-2A-4E=0，证明A+E可逆，且(A+E)^-1=A-3E．

点击查看答案

第5题

7 设n阶矩阵A满足A²-2A-4E=0，证明A+E可逆，且(A+E)^-1=A-3E．

点击查看答案

第6题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

点击查看答案

第7题

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵

其中A^*为A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵.

(1) 计算并化简PQ；(2) 证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

点击查看答案

第8题

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X0，使．

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X不等于0，使x'Ax＜0

点击查看答案

第9题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

点击查看答案

湖南希赛网络科技有限公司版权所有 ©2001-2024

湘ICP备10203241号-11 营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）