空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量
空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量为m的小球,原来静止于点A,由于微小的干扰向下滑动.设圆环内壁是光滑的,问小球滑到点B与点C时,小球相对于环的速率各为多少?
空心圆环可绕竖直轴AC自由转动,如图5-5所示,其转动惯量为I0,环半径为R,初始角速度为ω0.一个质量为m的小球,原来静止于点A,由于微小的干扰向下滑动.设圆环内壁是光滑的,问小球滑到点B与点C时,小球相对于环的速率各为多少?
如图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO'自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点,由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑。)
图13-32所示圆环以角速度ω绕铅直轴AC自由转动。此圆环半径为R,对轴的转动惯量为J。在圆环中的点A放一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开点A,小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时,圆环的角速度和小球的速度。
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动,圆环半径为R,对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球,设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
内壁光滑的圆环形细管,可绕竖直轴OO'自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内最高点A点,由于微小扰动使小球向下滑动.问
(1)小球在管内下滑过程中其动量、角动量和机械能是否守恒?
(2)小球到达B、C点时,环的角速度以及小球相对于环的速度各为多少?
一转台绕其中心竖直轴的角速度ω0=πs-1转动,转台对转轴的转动惯量为J0=4.0×10-3kg·m2,令有砂粒以的流量竖直落在转台上形成一圆环,若环的半径为0.10m,求砂粒下落10s时,转台的角速度。
设由于微小的干扰小球离开点A,小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时,圆环的角速度和小球的速度。
一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0=πs-1转动,转台对转轴的转动惯量为J0=4.0×10-3kg·m2.今有砂粒以Q=2tg·s-1的流量竖直落至转台,并粘附于台面形成一圆环,若环的半径为r=0.10m,求砂粒降落t=10s时.转台的角速度.
如图13-24所示,一半径为r的非常小的圆环,在初始时刻与一半径为a(a》r)的很大的圆环共面而且同心,今在大环中通以恒定电流I’,而小环则以匀角速度ω绕着一条直径转动。设小环的电阻为R。试求:;
如图8-31所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕O轴转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0=πs-1转动,转台对转轴的转动惯量为J0=4.0×10-3kg·m2,今有砂粒以Q=2tg·s-1的流量竖直落至转台,并粘附于台面形成一圆环,若环的半径r=0.10m,求砂粒下落t=10s时,转台的角速度.