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[主观题]

质量均为m的小球1,2用长4a的柔软轻细线相连,同以速度υ沿着与线垂直的方向在光滑水平面上运动,线处于伸直状

态。在运动过程中,线上距离小球1为a的一点与固定在水平面上的竖直光滑细钉相遇,如图所示。设在以后的运动过程中两球不相碰,试求:

质量均为m的小球1,2用长4a的柔软轻细线相连,同以速度υ沿着与线垂直的方向在光滑水平面上运动,线处(1)小球1与钉的最大距离(给出4位有效数字);

(2)线中的最小张力

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第1题
质量均为m的小球1和2用长为4a的细线相连,以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动,线处于伸直状态。

在运动过程中,线上距离小球1为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰,设在以后的运动过程中两球不相碰。求:力。

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第2题
质量为m的小球置于光滑水平台面上,用长为l的细线系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的铅垂轴以恒定角速度ω
旋转,P点与O点的距离为b,试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,线始终保持拉直状态。
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第3题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。 今用恒力F作用于绳的
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图所示。

今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

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第4题
两个质量同为m的小球,用长为2L的轻绳连接后放在光滑水平面上,绳恰好处于伸直状态,如图所示。设有一个沿水平

面且与绳长方向垂直的恒力F作用于绳的中点,原为静止的两个小球因此运动,试问在两球第一次相碰前瞬间,各自在垂直于F作用线方向上的分速度υ为多大?

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第5题
如图所示,光滑的水平大台面绕着过中央O点的竖直固定轴逆时针方向匀速旋转,角速度为ω台面上的一个固定点P与O
相距b,在P点连接长ι的轻线,线的另一端系一小球Q,Q的稳定平衡位置在O与P连线上。设轻线始终处于伸直状态,小球在台面上作圆弧运动,引入从平衡位置逆时针方向取正的转角θ,试求角加速度β与角θ之间的关系。

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第6题
小球质量为m,用不可伸长的线拉住,在光滑的水平面上运动,如图13-28(a)所示。线的另一端穿过一孔以等速v向下拉

小球质量为m,用不可伸长的线拉住,在光滑的水平面上运动,如图13-28(a)所示。线的另一端穿过一孔以等速v向下拉动。设开始时球与孔间的距离为R,孔与球间的线段是直的,而球在初瞬时的速度v0垂直于此线段。求小球的运动方程和线的张力F(提示:解题时宜采用极坐标)。

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第7题
质量为m的小球置于光滑水平台面,用长为l的细绳系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转,P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,绳始终保持拉直状态。

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第8题
质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示.今用恒

质量同为m的两个小球,用长2l轻绳连接后静放在光滑水平面上,绳处于伸直状态,如图3-2所示。今用恒力F作用于绳的中央,F方向水平且垂直于绳的初始长度方向,两球因此运动。试问在两球第一次相碰前的瞬间,小球在垂直于F作用线方向上的分速度v⊥为多大?

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第9题
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。

(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;

(2)M,m,∅之间满足什么样的关系,能使小球碰后速度竖直向上?

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