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一劲度系数k=100N·m-1的轻质弹簧，一端与墙固定，另一端连接一个质量为M=9.98kg的物体，如图1-3所示，一质量m=0.02kg的子弹射入物体M，并留在其中，M与水平面之间的滑动摩擦系数μ=0.2，弹簧的最大压缩量xm=10cm，则物体到达最远时系统的弹性势能是多少？
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一水平放置的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m，物体静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧被压缩的最大长度为（） 。
一劲度系数k=312N/m的轻弹簧，一端固定，另一端连接一质量M=0.3kg的物体，放在光滑的水平面上，上面放一质量m=0.2kg的物体．两物体间的最大静摩擦系数μ=0.5，求两物体间无相对滑动时，系统振动的最大能量．
为μ，开始时弹簧保持原长．现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为( )．
一原长为l0的轻弹簧上端固定，下端与物体A相连，如图2-5所示。物体A受一水平恒力F作用，沿光滑水平面由静止向右运动。若弹簧的劲度系数为k，物体A的质量为m，则张角为θ时物体的速度v等于多少(弹簧在弹性限度内)？
一轻质弹簧原长l0，劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？
如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度ν0。沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l时，求滑块速度的大小和方向(用已知量和v0表示)。
如图5-11所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。(1)证明物体作简谐运动；(2)求物体的振动周期；(3)设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表达式。(设向下为坐标正方向。)
一弹簧振子由劲度系数为k的弹簧和质量为m'的物块组成，将弹簧一端与顶板相连，如图5-19所示。开始时物块静止，一颗质量为m、速度为ν0的子弹由下而上射入物块，并留在物块中。
