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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

函数在点x0的去心邻域内无界与函数当x→x0时是无穷大两者之间是何种关系？

函数在点x₀的去心邻域内无界与函数当x→x₀时是无穷大两者之间是何种关系？

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第1题

当x→x（x0≠0)时,cos1/x是（)

A.无穷大

B.无穷小

C.有界函数

D.无界函数

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第2题

设X0是函数f(x)的可去间断点，则()

A.f(x)在x0的某个去心领域有界

B.f(x)在x0的任意去心领域有界

C.f(x)在x0的某个去心领域无界

D.f(x)在x0的任意去心领域无界

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第3题

证明：若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0，则存在x₀的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0。

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第4题

若存在，则______．

(A)f(x)在x₀的某邻域内有界 (B)f(x)在x₀的任一邻域内有界

(C)f(x)在x₀的某邻域内无界 (D)f(x)在x₀的任一邻域内无界

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第5题

设f(x)在点x₀处连续，且在点x₀的某去心邻域内可导．若

，则f'(x₀)存在且等于A．

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第6题

在定义时，为什么只需假设f(x)在x0的一个去心邻域内有定义?

在定义limf（x）时，为什么只需假设f(x)在x₀的一个去心邻域内有定义?

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第7题

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

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第8题

函数f(x)=xsinx，下列选项正确的是______．

(A)当x→∞时为无穷大 (B)在(-∞，+∞)内有界

(C)在(-∞，+∞)内无界 (D)当x→∞时有极限

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第9题

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x₀≠0是函数f(x)．的极大值点，则( )．

(A) x₀是f(x)的驻点

(B) -x₀必是-f(-x)的极大值点

(C) -x₀必是-f(x)的极小值点

(D) 对一切x都有f(x)≤f(x₀)

(E) 当x＜x₀时，f'(x)≥0；当x＞x₀．时，f'(x)≤0

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