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试用向量方法证明三角形的余弦定理

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第1题

试用向量积证明三角形正弦定理.

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第2题

用向量法证明以下各题： (1)三角形的余弦定理a2=b2＋c2－2bccosA； (2)平行四边形成为菱形的充要条件是对角线

用向量法证明以下各题：

(1)三角形的余弦定理a²=b²+c²-2bccosA；

(2)三角形各边的垂直平分线共点且这点到各顶点等距；

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第3题

用向量的方法证明三角形两腰中点的连线平行于底边,且等于底边的一半。

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第4题

用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．

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第5题

三角形海伦公式

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.

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第6题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（1）若边BC上的中线AD记为m_a，试用余弦定理证明：ma=

1

2

2(b2+c2)-a2

．

（2）若三角形的面积S=

1

4

(a2+b2-c2)，求∠C的度数．

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第7题

试用施密特正交化方法将下列向量正交化：

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第8题

海伦公式求三角形面积

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.

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第9题

用向量法证明：三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边长度的一半．

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