题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
在保险中的索赔模型中,设保险公司接到的索赔要求是强度为每月2次的泊松过程.每次赔付服从均值为10000元的指数分布,则一年中保险公司平均的赔付额是多少?
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A.均值为0.15的泊松(Poisson)分布
B.均值为0.75的泊松(Poisson)分布
C.均值为7.5的泊松(Poisson)分布
D.分布类型将改变
设总体X服从泊松分布π(λ),抽取容量为n=100的样本,已知样本均值,求总体均值λ的置信水平为98%的置信区间。
设电话总机在[0,t)内接到电话呼叫次数N(t)是强度(每分钟)为λ的泊松过程,试求:
N(0)=0,求2分钟收到3次呼叫的概率.
到达一交换台(具有无数的通道)的呼叫电话数是强度为λ的泊松过程,每次通话时间服从平均值为的指数分布,令X(t)是t时刻通话的数目。试求:
设{N(t),t≥0}是强度为λ的泊松过程,定义随机过程Y(t)=N(t+L)-N(t),其中常数L>0.试求Y(t)的均值函数和自相关函数,并问Y(t)是否是平稳过程?
设总体X服从参数λ未知的泊松分布,设(x1,x2,…,xn)是取自总体X的样本值,其均值为
设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布,试问
(1)在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少?
(2)在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少?
设N(t)表示[0,t)内到达某电话总机的呼唤次数,{N(t),t≥0}是一强度为λ的泊松过程。又设每次呼唤能打通电话的概率为p,0<p<1,且每次呼唤是否打通电话是相互独立的,它们与N(t)也相互独立,令Y(t)表示[0,t)时段内打通电话的次数,试证:{y(t),t≥0}是一以λp为强度的泊松过程。