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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数y=f（x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f（0)=f'（0)=…=f（n－1)（0)=0，试用柯西中值定理证明：（0＜θ＜1)

设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f(0)=f'(0)=…=f^(n-1)(0)=0，试用柯西中值定理证明：

设函数y=f（x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f（0)=f'（0)=…=f（n－1)（ (0＜θ＜1)．

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更多“设函数y=f（x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f（0)…”相关的问题

第1题

设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数，且f(0)=f'(0)=…=f^(n-1)(0)=0，试用柯西中值定理证明：(0＜θ＜1)。

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第2题

设函数f(x)在(x₀-δ，x₀+δ)内有n阶连续导数，且

f^(k)(x₀)=0，k=2，3，…，n-1，且f⁽ⁿ⁾(x₀)≠0当0＜|h|＜δ时，

f(x₀+h)-f(x₀)=hf'(x₀+θh)(0＜θ＜1)证明：

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第3题

设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)－f(a)=ξf

设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)．

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第4题

设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使

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第5题

设函数f(x)在点x=x₀处存在n阶导数，且f'(x₀)=f"(x₀)=…=f^(n-1)(x₀)=0，f⁽ⁿ⁾(x₀)≠0(n≥3)证明：

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第6题

设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(x0)≠0，试问x=x0是否为极值点?

设y=f(x)在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数，如果，而，试问x=x₀是否为极值点?为什么？又是否为拐点？为什么？

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第7题

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且

，证明级数绝对收敛．

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第8题

设y=f(x)在x=x₀的某邻域内具有三阶连续导数，如果f"(x₀)=0，而f'"(x₀)≠0，试问(x₀，f(x₀))是否为拐点?为什么?

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第9题

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足

①存在常数L＞0，使对一切x∈(-∞，+∞)，n∈N，有|f⁽ⁿ⁾(x)|＜L

②

证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零

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