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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设控制系统如图所示，其中K1、K2为常数，β为非负常数。试分析：

设控制系统如图所示，其中K₁、K₂为常数，β为非负常数。试分析：

设控制系统如图所示，其中K1、K2为常数，β为非负常数。试分析：设控制系统如图所示，其中K1、K2为

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第1题

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b为非负常数，c是(0，1)内任意一点，试证：

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第2题

设随机变量X的概率函数为（k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

设随机变量X的概率函数为

(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

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第3题

设某数字基带传输的传输特性H（ω)如图所示，其中α为某个常数（0≤α≤1)：

设某数字基带传输的传输特性H(ω)如图所示，其中α为某个常数(0≤α≤1)：

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第4题

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

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第5题

证明格朗沃尔(Gronwall)不等式：

设K为非负常数，f(t)，g(t)为在区间α≤t≤β上的连续非负函数，且满足不等式

先证K＞0时不等式成立．再取正K→0，可得当K=0时f(t)=0．于是不等式对非负K均成立．K＞0时不等式成立的证明有：

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第6题

设函数

满足：

(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求

．

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第7题

设F(x)＝ ∫x2x＋πesintsintdt，则F(x)

A．为正常数．

B．为负常数．

C．恒为零．

D．不为常数．

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第8题

设

，其中

为常数

（1）为奇函数，试确定的值

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围

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第9题

设随机过程{X(t)=Xcosω₀t,-∞＜t＜+∞}，其中ω₀为常数，而X为标准正态变量。试求：

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