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(电子科技大学2005年硕士研究生入学考试试题)如图3．49(a)所示的系统，对单位斜坡输入信号的稳态误差为
。
试证明当斜坡输入信号通过PD滤波器加进系统时，如图3-49(b)所示，系统跟踪该斜坡信号的稳态误差可以消除。图中参数均已适当设定。
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速度控制系统如图所示。输入信号r(t)和扰动信号d(t)都是单位斜坡函数。为了消除系统在输出端的稳态误差，使斜坡输入信号通过比例一微分元件后再进入系统。
（1）试计算Kd=0时，系统的稳态误差。 （2）欲使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，Kd应为何值？
(1)系统的输入和干扰信号均为单位阶跃信号，当K(s)=K时，试确定系统的稳态误差。 (2)欲使系统对单位阶跃信号的稳态误差为零，K(s)=K应取何种形式？(简述理由，不要求计算)
(1)确定使系统一对复根的阻尼比ζ=0．707时的K值。 (2)在(1)条件下，求出系统的闭环极点。 (3)在(1)确定的K值下，求系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。
误差定义为e(t)=r(t)-c(t)，试证：
(1) 系统在阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件为
(2) 系统在斜坡信号输入下，稳态误差为零的充分条件为
(3)推导系统在斜坡信号输入下稳态误差为零的充分条件;
(4)求出系统闭环传递函数与系统型别之间的关系。
根据频率特性的物理意义，求出在输入信号r(t)=sin(t+30°)作用下系统的稳态输出css和稳态误差ess。
已知离散系统结构如下图所示，图中Gh(s)为零阶保持器，采样周期T=1s，分别计算输入单位阶跃和单位斜坡信号时，系统的稳态误差。
