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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

已知y1(x),y2(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程通解的充分必要条件是___

已知y1(x),y2(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程通解的充分必要条件是______。

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第1题
(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1,写出方程通解.

  (2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i,写出此方程的通解.

  (3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1,写出此方程的通解.

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第2题
已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=C1e2x+C2e-3x,则此方程为(  )。

  A.y''-y'-6y=0  B.y''+y'+6y=0

  C.y''-y'+6y=0  D.y''+y'-6y=0

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第3题
已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().
已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

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第4题
已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______.
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第5题
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为______.
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第6题
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解,C1,C2是两个任意常数,则对于y=c1y1+c2y2,下列命题中正确的是(  )

  A.一定是微分方程的通解

  B.不可能是微分方程的通解

  C.是微分方程的解

  D.不是微分方程的解

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第7题
二阶常系数齐次线性微分方程通解
二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式?

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第8题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.
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第9题
已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根,试写出对应的微分方程及其通解:
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