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[主观题]

证明函数在点(0,0)的邻域内连续,且有有界的偏导数fx(x,y)与fy(x,y),但此函数在点(0,0)处不可微.

证明函数证明函数在点(0,0)的邻域内连续,且有有界的偏导数fx(x,y)与fy(x,y),但此函数在点(0在点(0,0)的邻域内连续,且有有界的偏导数fx(x,y)与fy(x,y),但此函数在点(0,0)处全微分不存在。

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第1题

设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。

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第2题
证明:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某一邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
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第3题

  证明函数

    在点(0,0)处连续且偏导数存在,但偏导数在点(0,0)处连续,而f在原点(0,0)处不可微。

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第4题

证明:若二元函数f在点P(x0,y0)的某邻域U(P)内的偏导函数fx与fy有界,则f在U(P)内连续.

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第5题

证明函数在点(0,0)处连续且偏导数存在,但在此点不可微。

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第6题
若函数f(x,y)在点P(x,y)处(  ),则f(x,y)在该点处可微.

  (A)连续  (B)偏导数存在

  (C)连续且偏导数存在  (D)某邻域内存在连续的偏导数

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第7题

  证明函数

z=f(x,y)=|x|+|y|

在点(0,0)处连续但偏导数不存在.

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第8题

二元函数在点(0,0)处(  )

  A.连续,偏导数存在  B.连续,偏导数不存在

  C.不连续,偏导数存在  D.不连续,偏导数不存在

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第9题

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且

,证明级数绝对收敛.

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