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第3题
一质点以初速度v0作一维运动，所受阻力与其速度成正比。试求当质点速度为（n＞1)时，质点经过的距
一质点以初速度v0作一维运动，所受阻力与其速度成正比。试求当质点速度为
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(n＞1)时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。
第5题
将质量为m的质点竖直抛上于有阻力的媒质中，设阻力与速度平方成正比,即。如上掷时的速度为 ,试
将质量为m的质点竖直抛上于有阻力的媒质中，设阻力与速度平方成正比,即
。如上掷时的速度为
,试证此质点又落至投掷点时的速度为
。
第6题
质量为1g的质点受外力作用作直线运动．外力与时间成正比，与质点运动的速度成反比．在t=10s时，速度为50cm／s，外
质量为1g的质点受外力作用作直线运动．外力与时间成正比，与质点运动的速度成反比．在t=10s时，速度为50cm/s，外力为4g·cm/s2，问从运动开始经过了1min后的速度是多少？
第7题
在下列三种情况下，试列出质量为m的质点运动微分方程。 ①质点沿斜面自O点向上运动，到达A点后，开始向下运动
在下列三种情况下，试列出质量为m的质点运动微分方程。
①质点沿斜面自O点向上运动，到达A点后，开始向下运动，如图(a)所示。设动滑动摩擦系数为f。当向上运动时______；当质点向下运动时______。
②质点受到大小与质点到O点的距离成正比、方向永远指向O点的力F=kx作用，如图(b)所示。当质点位于O点的左边时______；当质点位于O点的右边时______。
③质点受到与速度成正比、方向与速度方向相反的力F=kv的作用时，如图(c)所示。当质点向右运动时______；当质点向左运动时______。
第8题
质量为m的质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F=－kυ（k为常量)作用，t=0时质点的速度为
质量为m的质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F=-kυ(k为常量)作用，t=0时质点的速度为υ0。证明：(1)t时刻质点的速度为
;(2)在0到t的时间内质点经过的距离为
;(3)质点停止运动前经过的距离为mυ0/k。
第9题
已知液体质点的运动，由欧拉变数表示为ux=kx，uy=－ky，uz=0，式中k为常数。试求液体质点的加速度和流线方程。
已知液体质点的运动，由欧拉变数表示为ux=kx，uy=-ky，uc=0，式中k为常数。试求液体质点的加速度和流线方程。
第10题
潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？
A.m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
B.m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
C.m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）
