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[主观题]

利用Gauss公式计算曲面积分:(S)为锥体x2+y2≤z2,0≤z≤h的表面,cosα,cosβ,cosγ为此曲面的外法线方向余弦;

利用Gauss公式计算曲面积分:利用Gauss公式计算曲面积分:(S)为锥体x2+y2≤z2,0≤z≤h的表面,cosα,cosβ,(S)为锥体x2+y2≤z2,0≤z≤h的表面,cosα,cosβ,cosγ为此曲面的外法线方向余弦;

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第1题

计算其中Σ:x2+y2=z2(0≤z≤h),cosα,cosβ,cosγ为此曲面外法线的方向余弦.

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第2题

证明:由曲面S所包围的立体V的体积ΔV为

其中,cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线方向余弦。

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第3题

计算,其中Σ为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),cosα,cosβ,cosγ为Σ外法线的方向余弦

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第4题

计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS,其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧,cosα,cosβ,cosγ是S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦.

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第5题
利用Gauss公式计算曲面积分:(S)为球心在坐标原点,半径为a的上半球面的上侧;

利用Gauss公式计算曲面积分:I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy (S)为球心在坐标原点,半径为a的上半球面的上侧;

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第6题

利用Gauss公式计算曲面积分:

  (Σ)为球面x2+y2+z2=a2的外侧;

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第7题
设u=f(x,y,z)为可微分两次的函数,cosα,cosβ,cosγ为方向l的方向余弦,求
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第8题

求函数z=x2-xy+y2在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方向导数

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第9题
利用波矢量k在直角坐标系中的方向余弦cosα、cosβ、cosγ写出平面简谐波的波动公式,并且证明它是三维波动微分方
程的解。
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