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求下列各点的齐次线坐标方程： (1)χ轴上的无穷远点； (2)y轴上的无穷远点； (3)以
为斜率的直线上的无穷远点； (4)(0，0，1)； (5)(2，4，－3)．
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
求下列各平面的方程:
(1)通过点P(2,0,-1),且又通过直线
的平面;
(2)通过直线
且与直线
平行的平面;
(3)通过直线
且与平面3x+2y-x-5=0垂直的平面:
(4)通过直线
向三坐标面所引的三个射影平面.
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面π1:Aix+Biy+Cix+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线
和
垂直的直线;
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
求下列各平面的方程：
(1)通过点P(2,0，-1)，且又通过直线
(2)过直线
(3)通过直线
(4)通过直线
求(3，－2)，(0，2)，(－3，0)，(0，0)诸点的齐次坐标； (2)求直线χ－1＝0和χ－3y＋4＝0上的无穷远点的齐次坐标，写出此点的方程．
设空间直线的对称式方程为
,则该直线必().
A.过原点且垂直于Oz轴
B.过原点且垂直于Oy轴
C.过原点且垂直于Ox轴
D.过原点且平行于Ox轴
且与直线l2:x=2y=3z平行的平面方程.求下列各直线的方程：
(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；
(2)通过点M0(x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi：Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1，2)的直线；
(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；
(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线
(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．
设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι
A．过原点且平行于x轴
B．不过原点但平行于x轴
C．过原点且垂直于x轴
D．不过原点但垂直于x轴
求下列旋转曲面的方程:
(1)直线
绕直线x=y=z旋转
(2)直线
绕z轴旋转
(3)抛物线
绕它的准线旋转
(4)曲线
绕直线
旋转
