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如图所示，直径为d的圆截面杆AB，在B端受一力偶m=Pd/2(力偶作用面与杆轴垂直)及一偏心力P(与杆轴平行)的作用。材料弹性模量为E，横向变形系数(泊松比)μ=1/3。试求圆柱表面沿母线Oa及与母线成45°的Ob方向上的线应变εa和εb值。
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如图所示结构，已知杆AB为圆截面钢杆，直径d=20mm，[σ]钢=160MPa，杆BC为正方形截面木杆，边长a=60mm，[σ]木=12MPa。求结构的许用荷载[F]。
图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶Me，杆的AB段为实心圆杆，直径为d1，BC段为空心圆杆，外径为d2，内径为d1。试导出欲使A、C端的反力偶矩TA和TC在数值上相等的比值a/l的表达式。
如图所示结构中，AB及AC均为圆截面杆，直径d=80mm，材料为A3钢，求此结构的临界载荷Fcr
一钢质圆杆AB受荷载如图所示。已知P1=12kN，P2=800N，杆直径d=40mm，l1=50cm，l2=70cm，材料的屈服极限σs=240MPa，安全系数n=2。试按第三强度理论校核此杆的安全。
如图所示托架中的AB杆为圆截面直杆，直径d=40mm，长度l=800mm，其两端可视为铰接，材料为A3钢，试求：(1)AB杆的临界载荷Fcr；(2)若已知工作载荷F=70kN，AB杆规定稳定安全系数[nw]=2，问此托架是否安全？
直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于CD，铅垂作用力F1=2kN，F2=6kN，如图所示。已知d=7cm，材料[σ]=110MPa，用第三强度理论校核该杆的强度。
两端固定的实心圆杆，AC段直径为2d，CB段直径为d，如图所示。已知材料的切变模量G。试求在C截面作用外力偶矩TC后，固定端A，B的支反力偶矩及C截面的扭转角。
在图8-4所示结构中，AB为圆截面杆，直径d=80mm，BC为正方形截面杆，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa，它们可以各自独立发生弯曲而互不影响。已知A端为固定，B、C为球形铰链，l=3m，稳定安全系数[nst]=2．5。试求结构的许可载荷。
