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线密度为λ的柔软长链盘成一团置于地面，链条的一端系着一质量为m的小球．若将小球以初速v0从地面竖直上抛，忽略空气阻力，试问小球能上升多高．
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一个质量为m的小球自高度为y0，处沿水平方向以速率v0抛出．它与地面碰撞后跳起的最大高度(1/2)y0，水平速率为(1/2)0k，如图3-10所示．则碰撞过程中(1)地面对小球的竖直冲量的大小为_________；(2)地面对小球的水平冲量的大小为_________．
一个质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕半径为r0的圆周运动。如图所示，如果在绳的另一端作用一个铅直向下拉力，小球则做以半径r0/2的圆周运动，试求：
拉长单位长度需加力k2m(其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍，并给以与AB垂直的速度v0。设不计小球自重，线的拉力与线的伸长成正比，求小球的运动规律。
(1)下抛初速度v0。
(2)在最低点B时，细杆对球的作用力。
一物体以v0的初速度做竖直上抛运动，若受到的阻力F1与其速度的二次方v^2成正比，大小可表示为
，其中m为物体的质量，k为常量。试证明此物体回到上抛点时的速度为
。
