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[主观题]

设正数序列{xn}单调上升且有界,证明级数收敛.

设正数序列{xn}单调上升且有界,证明级数∑(Xn+1-Xn)收敛.

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第1题

若正项数列{xn}单调上升且上有界,试证级数收敛。

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第2题

设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明级数收敛。

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第3题
设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界
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第4题
设xn是方程x=tanx的正根,且按单调增加排序。试证级数收敛
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第5题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是

A.若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛.

B.若{xn}单调,则{f(xn)}收敛.

C.若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛.

D.若{f(xn)}单调,则{xn}收敛.

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第6题
设an>0(n=1,2,3,…)且xn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),证明存在的充要条件为级数收敛.
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第7题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数收敛.

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)收敛.

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第8题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数也收敛

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)也收敛

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第9题
证明:若正项数列{an}单调减少,且级数收敛,则
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