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[主观题]

向量组线性相关，向量组线性无关，求向量组的秩，并说明理由。

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第1题

向量组线性无关;增加向量β₁,得向量组线性相关;增加向量β₂得向量组线性无关.判断向量

向量组

线性无关;增加向量β₁,得向量组

线性相关;增加向量β₂得向量组

线性无关.判断向量组

是线性相关还是线性无关，并说明理由。

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第2题

没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有( )．

A．向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关

B．向量组(I)线性相关则向量组(Ⅱ)线性相关

C．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(I)线性相关

D．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(Ⅱ)线性无关

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第3题

求向量组的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

求向量组

的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

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第4题

若向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则( )

A．必定r＜s

B．向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关

C．向量组中任意r个向量线性无关

D．向量组中任意个r+1向量必定线性相关

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第5题

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

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第6题

设向量组(Ⅰ)：β1，β2，β3与向量组(Ⅱ)：α1，α2等价，则必有（）

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第7题

求下列向量组的极大线性无关组与秩：

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第8题

求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

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第9题

已知向量组求向量组T的秩，求一个最大无关组。

已知向量组

求向量组T的秩，求一个最大无关组。

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