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[主观题]
设曲线P处的切线为l,过P0及I的平面为π'.证明当P沿趋于P0时,平面π'的极限位置
设曲线
P处的切线为l,过P0及I的平面为π'.证明当P沿趋于P0时,平面π'的极限位置为在P0的密切平面
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P处的切线为l,过P0及I的平面为π'.证明当P沿趋于P0时,平面π'的极限位置为在P0的密切平面
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设曲线
的方程为r=r(t),其中r∈C(2),P0(即r(t0))及P(即r(t0+Δt))是T两点,且r'(t0)Xr"(t0)≠0.记T在P处的切线为1,过Pc及l的平面为π'.证明:当P沿T趋于P0时,平面π'的极限位置为T在P0的密切平面.
(如图5-2)在曲线y=x3上取一点P,过P的切线与该曲线交于Q,
证明:曲线在Q处的切线斜率正好是在P处切线斜率的四倍.
设曲线L上位于xOy平面第一象限内任意一点M处的切线总与y轴相交，交点为A，已知
，且曲线L为过点(3／2，3／2)，求曲线L的方程．
设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直线l是曲线x(t)在点P处的切线．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积
时，确定a的值．
，其中S为∑位于曲线L上方的部分。
