题目内容
（请给出正确答案）
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由3线性表出，且表示唯一？ (2)β不能由α1，α2，α3线性表出？ (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一？并求出一般表达式．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设有3维列向量 设向量组α1＝（a，2，10)T，α2＝（－…”相关的问题
设3维向量
问：当λ取何值时，
(1)β可由α1,α2,α3线性表出，且表达式唯一．
(2)β可由α1,α2,α3线性表出，但表达式不唯一．
(3)β不能由α1,α2,α3线性表出。
线性表出,但不能由向量组
线性表出。记向量组
则α1().A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出
B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出
C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出
D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出
问λ取何值时： (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一； (3)β不能由α1，α2，α3线性表示．
都是3维向量,且α1,α2线性无关,
线性无关。(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当
时,求出所有的非零向量ξ
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组α2，α3，…，αr，βj线性无关。
设向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表出，且r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)．求证：β1，β2，…，βt也可由α1，α2，…，αs线性表出．
分析 这是一个证明“唯一性”的命题，证明这类命题，往往采用以下两种方法：一是反证法，假设满足题设的结果不唯一，从而推出矛盾；二是同一法，设满足题设的结果有两个，然后证明这两个相同．
