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[主观题]
已知在介电常数为ε、磁导率为μ、电导率为0的各向同性的均匀媒质中，电流密度为J，电荷密度为ρ。试证明：电场强度E
和磁场强度H满足非齐次波动方程
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试证明：(1)在导体媒质中，电磁波的电场E的波动方程为
式中e、μ和σ分别为媒质的介电常数、磁导率和电导率。
(2)对一定频率的单色波Eeiωt，导电媒质中的亥姆霍兹方程为
(▽·E=0)
式中
。
在无界非均匀导电媒质(电导率和介电常数均是坐标的函数)中，若有恒定电流存在，证明媒质中的自由电荷密度为
▽2E-jωuσE+ω2uεE=0
▽2H-jωuσH+ω2uεH=0
在电容率为ε、磁导率为μ的均匀介质中，有一个沿x轴传播的单色平面电磁波，已知它的电场强度为E=E0cos(kx-ωt)，式中E0、k和ω都与x，y，z，t无关，试求它的：(1) 磁场强度H；(2) 场能密度的瞬时值和平均值；(3) 坡印亭矢量S的瞬时值和平均值。
