根据习题1.7中的数据:a.以印象为纵轴和广告支出为横轴描点。你观察到哪种关系?b.对数据拟合一个双变量线性回归模型合适吗?为什么?若不合适,你将用哪种类型的回归模型来拟合数据?我们有拟合这种模型的必要工具吗?c.假设你不描点而简单地对数据拟合一个双变量回归模型。给出通常的回归结果。留存结果等以后再看这个问题。
模型I:
模型II:
a.解释这两个模型。
b.哪个模型更好?为什么?
c.你用哪个或哪些检验来选择模型?
d.广告支出存在“收益递减”吗,即在一.定的广省支出水平(饱和水平)后就不再支出广告费吗?你能求出这个支出水平吗?给出必要的计算。
表2-8给出了每周家庭的消费支出Y(美元)与每周家庭收入X(美元)的数据。
a.对每一收入水平,计算平均的消费支出E(Y|Xi),即条件期望值。
b.以收入为横轴,消费支出为纵轴作散点图。
c.在该散点图上,做出(a)中的条件均值点。
d.你认为X与Y之间,X与Y的均值之间的关系如何?
e.写出总体回归函数及样本回归函数。
f.总体回归函数是线性的还是非线性的?
A.回归直线必过点(2,3)
B.点(2,3)在回归直线下方
C.回归直线一定不过点(2,3)
D.点(2,3)在回归直线上方
表11-4给出20个国家的股票价格Y和消费者价格x年百分率变化的一个横截面数据。
a.将数据描在散点图上。
b.将Y对X回归并分析回归中的残差。你观察到什么?
c.因智利的数据看来有些异常(异常值),去掉智利数据后,重作b中的回归。分析从此回归得到的残差,你会看到什么?
d.如果根据b的结果你将得到有异方差性的结论,而根据c的结果你又得到相反的结论。那么,你能得出什么一般性的结论呢?
表6-5给出了英国29类商品的总消费支出CONEXP(百万英镑)和广告支出ADEXP(百万英镑)数据。
a.考虑我们在本章所讨论的各种函数形式,哪个函数形式能够拟合表6-5中的数据?
b.估计所选回归模型的参数,并解释你的结果。
c.如果你取广告支出占总消费支出的比率RATIO,你将有何发现?有哪种商品的这一比率看上去异常高吗?对于广告支出异常高的商品,有什么特别原因能够解释这些商品的广告支出相对较高?
克莱因和戈德伯格试图对美国经济拟合如下回归模型:
a.用这个修改的模型去拟合表10-2所附数据,并估计么β1至β4。
b.你会怎样解释变量z?
A.二元线性回归
B.二元二次线性回归
C.多元线性回归
D.一元线性回归
A.相关关系的两个变量不一定是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归直线方程
A.以lg(PR2-PWf2)为纵轴、lgqg为横轴建立坐标系
B.绘制各测点于坐标轴上
C.回归各测点为一条直线
D.直线与横轴的截距为采气指数C的值