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[主观题]

设和+,表示模j加法。（a)证明A₂×A₂同构于A₁。（b)描述A₂×A₃上同余关系的

设设和+,表示模j加法。（a)证明A2×A2同构于A1。（b)描述A2×A3上同余关系的设和+,表和+,表示模j加法。

(a)证明A₂×A₂同构于A₁。

(b)描述A₂×A₃上同余关系的集合。

(c)描述A_m上同余关系集合，这里m∈I₊.

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R和R+分别是实数集和正实数集，+，*表示通常的加法和乘法，试证明(R，+)和(R₊，*)同构．

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第3题

设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下：对于

设Z是整数集，m是任意整数，Z_m是由模m的同余类组成的同余类集，在Z_m上定义两个二元运算+_m和×_m分别如下：

对于任意的[i]，[j]∈Z_m，

[i]+_m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×_m[j]=[(i×j)(modm)]．

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第4题

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同构映射有保加法和除法的运算。()

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第5题

设A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，R是A上的模4同余关系，求关系R。

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第6题

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设m＞0，d=gcd(a，m)且d|c，证明：一次同余方程ax≡c(mod m)在模m下有d个解．

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第7题

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第8题

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第9题

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设＜ S, ≤＞是模格,a,b∈S,作X={x|x∈S,且a*b ≤x ≤a},Y={y|y∈s.且，证明下面的f,g

是X和Y之间的两个同构。

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第10题

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第11题

设A={2，4，6，8，10，12，14，16}，R是A上的模3同余关系，写出R所有不同的等价类。

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