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证明集合[0,1]是无限集合。

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第1题

证明下述集合的每一个是可数无限的。

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第2题

试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.

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第3题

对于任意集合A，P(A)是A的幂集。证明: |A|＜|P(A)|。

对于任意集合A，P（A)是A的幂集。证明: |A|＜|P（A)|。

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第4题

证明:（1)任意无限集必包含一个可列子集;（2)设A与B都是可列集,证明A∪B也是可列集.

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第5题

若A和B都是无限集合，C是有限集合，回答下述问题。对肯定的答复要讲出理由，对否定的答复要举出反例（a)A∩B是无限集合吗？（b)A-B是无限集合吗？（c)A∪C是无限集合吗？

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第6题

设A是一个非空集合，P（A)是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合．证明：在P（A)与A间不存在双射．

设A是一个非空集合，P(A)是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合．证明：在P(A)与A间不存在双射．

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第7题

设A，B，C是任意集合，证明：。

设A，B，C是任意集合，证明：。

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第8题

证明下列集合S是凸集： S={x|x=Ay，y≥0)，其中A是n×m矩阵，x∈Rn，y∈Rm．

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第9题

证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E（f＜α)可测

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第10题

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射试证明g是一个布尔同态。

设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数,是二阶布尔代数,映射

试证明g是一个布尔同态。

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第11题

集合{0}的幂集是（).

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