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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x，y)变换成坐标(x'，y')，其中x'=ax+cy，y'=bx+dy;当b=c=0，a=d>1时，则该变换实现()。

A.不变化

B.绕原点旋转

C.相对原点放大

D.相对原点缩小

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第1题

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y')，绕原点逆时针旋转30度，其中x'=ax+cy,y'=bx+dy，则a为()

A.1

B.-1

C.cos30

D.sin30

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第2题

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标（x，y)变换成坐标（x'，y')，其中x'=ax＋cy，y'=bx＋dy;当b=c=0，a=d>1时，则该变换实现（)。

A、相对原点放大

B、不变化

C、绕原点旋转

D、相对原点缩小

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第3题

在二维图形的坐标变换中，若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y')，其中x'=ax+cy，y'=bx+dy；当b=c=0,a≠d＞1时，则原图形()。

A.相对原点缩小

B.绕原点旋转

C.不变化

D.相对原点放大,发生畸变

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第4题

将以下式中的（x，y，z)变换成球面坐标（r，θ，φ)的形式：

将以下式中的(x，y，z)变换成球面坐标(r，θ，φ)的形式：

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第5题

投影变换中的数值变换是通过建立一种投影变换为另一种投影变换的严密或近似的解析关系，直接由一种投影的数字化坐标x、y变换到另一种投影的直角坐标X、Y（）

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第6题

作适当坐标变换，计算下列二重积分：（1)∫∫Dx2y2dxdy ,其中D是由xy=2, xy=4, x=y, y=3x在第一象限所围平面区域;

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

作适当坐标变换，计算下列二重积分：

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第7题

通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x，y变换到另一种投影的直角坐标X，Y，这种投影转换方法称为（)

A.正解变换

B.反解变换

C.数值变换

D.几何纠正

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第8题

比例变换是指点P（x,y)相对于（)沿x方向缩放Sx倍，沿y方向缩放Sy倍，得到P’（x’,y’)的过程。

A.任意一点

B.坐标原点

C.x轴

D.y轴

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第9题

新建房屋的位置可用定位尺寸或坐标确定，若地形图上出现X\Y表示（）坐标。

A.建筑坐标

B.测量坐标

C.平面坐标

D.施工坐标

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第10题

设新旧坐标系都是右手直角坐标系,点的坐标变换公式为（1) （2) 其中,（x,y)与（x',y')分别

设新旧坐标系都是右手直角坐标系,点的坐标变换公式为

(1)

(2)

其中,(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标,求新坐标系的原点的旧坐标,并且求坐标轴旋转的角θ.

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第11题

设f（x，y)可微，证明：在坐标旋转变换 x=ucosθ-vsinθ，y＝usinθ+vcosθ之下，（fx)2+（fy)2是一个形式不变量，即若

设f(x，y)可微，证明：在坐标旋转变换

x=ucosθ-vsinθ，y＝usinθ+vcosθ之下，(f_x)²+(f_y)²是一个形式不变量，即若

g(u，v)=f(ucosθ-vsinθ，usinθ+vcosθ)，

则必有(f_x)²+(f_y)²=(g_u)²+(g_v)²(其中旋转角θ是常数)．

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