题目内容
（请给出正确答案）
有三个连续时间周期信号，其停里叶级数表示如下：
利用傅里叶级数性质回答下列问题：
(a)三个信号中哪些是实值的？
(b)哪些信号是偶函数？
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考虑下面三个基波周期为6的离散时间信号：
(a)求x[n]的傅里叶级数系数：
(b)求y[n]的傅里叶级数系数：
(c)利用(a)和(b)的结果，并按照离散时间傅里叶级数的相乘性质求z[n]=x[n]y[n]的傅里叶级数系数;
(d)直接求z[n]的傅里叶级数系数，并将结果与(c)作比较。
下而三个连续时间周期信号的基波周期T=1/2：
x(t) =cos(4πt) ， y(r) =sin(4πt) ， z(tt) =r(r) y(t)
(a)求x(t)的傅里叶级数系数：
(b)求y(t)的傅里叶级数系数：
(c)利用(a)和(b)的结果，按照连续时间傅里叶级数的相乘性质，求z(t)=x(t)y(t)的傅里叶级数系数;
(d)通过直接将z(t)展开成三角函数的形式，求z(t)的傅里叶级数系数，并且与(c)的结果作比较。
设x(t)是一周期信号，其傅里叶级数系数是
利用傅里叶级数性质回答下列问题：
(a)x(t)是实的吗？
(b)x(t)是偶的吗？
(c)dx(t)/dt是偶的吗？
个周期为T0，的连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为
(a)证明信号
的傅里叶级数系数离散卷积
给出。
(b)利用(a)的结果，计算图3-12中信号x1(t)，x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。
(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t)，用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理，即
设
现以取样频率fs=1000Hz对其取样得到周期序列
有一连续时间周期信号x(t)是实值信号，其基波周期T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数为
试将x(t)表示为
令x[n]是一个周期为N的周期序列，其傅里叶级数表示为
下列每个信号的傅里叶级数系数都能用式(P3.48-1)中的ak来表示，试导出如下信号的表示式：
求基波频率an和傅里叶级数系数a， 以表示成
利用对偶性求下面周期T=1的连续时间信号的傅里叶级数系数：
