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第1题
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明： （1)若g是单射，是满射，则f是满射； （2)若，是满射，是单射，则g是单射．
设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：
(1)若g是单射，
是满射，则f是满射；
(2)若，是满射，是单射，则g是单射．
第3题
设函数f：R→R，g：R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1，g(x)=x/2，则复合函数g·f是______．
A.满射，非单射
B.单射，非满射
C.双射
D.非单射，非满射
第4题
设有函数f：A→B，g：B→C，试证： （1)fg是一对一映射，则f是一对一映射； （2)fg是满射，则g是满射．
设有函数f：A→B，g：B→C，试证：
(1)f
(2)f
第6题
设集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3}o是从A到B的函数，o={(a1,b2)，(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)},则o是下列哪一种映射？()
A.双射
B.满射但非单射
C.单射但非满射
D.非单射也非满射
第7题
设f：S→S’；g：S’→S．证明：如果f和g都是单射（满射)，则gf也是单射（满射)．
设f：S→S’；g：S’→S．证明：如果f和g都是单射(满射)，则gf也是单射(满射)．
第10题
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价： （1)σ是单射；（2)σ是满射；（3)σ是双射. 若σ是无限维线性空
设σ为n维线性空间V的线性变换，下面三个条件等价：
(1)σ是单射；(2)σ是满射；(3)σ是双射.
若σ是无限维线性空间V的线性变换，则σ是单射与σ是满射等价？
