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第3题
作弊与赌博是两个不相关的敏感问题，调查者的目的是估计学生中曾有作弊和贴博行为的比例，为此设
计了如下的问题：
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问题A：你在考试中作过弊吗？
问题B：你从未参加过赌博吗？
这样设计提问也能为被调在者提供足够的保护。为实现此调查方案，选取两组学生独立进行调查，并设计两套外形相同的卡片，其中第i套卡片中写有问题A的比例为pi(i=1.2)，写有问题B的比例为1-pi，且p1≠p2，第i组被调查学生的人数为mi，他们从第i套卡片中随机选择一张，真实作答后放回，其中回答“是”的人数为mi(Y)。
(1)分别估计学生中曾有作弊和赌博行为的比例。
(2)假定曾作过弊学生真实回答问题A的概率为TA，参加过赌博的学生真实回答问题B的概率为TB，且TA，TB均已知，而其他情形均真实作答，试分别重新估计学生中曾有作弊和赌博行为的比例。
