2020年华南师范大学网络教育春季入学考试高起专数学课程考试大纲

胡静婕    学赛网 2020-01-02 13:55:12

总要求

本大纲是网络学院联盟高中起点数学考试大纲,目的是为网络学院选拔合格的学生。

本大纲对所列知识提出了三个层次和相应要求,三个层次由低到高顺序排列,高一级层次的要求包含低一级层次的要求。

三个层次分别为:

了解 要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能直接运用。

理解、掌握、会 要求考生对所列知识的含义有比较深刻的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。

灵活运用 要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。

第一部分 考试内容

一、代数

(一) 数式、方程和方程组

1. 理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念,会进行有关的计算。

2. 理解有关整式、分式、二次根式的概念,掌握它们的一些性质和运算法则。

3. 掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、三元一次方程组的解法;会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组;会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组。

(二) 函数

1. 了解集合的意义及其表示方法;了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号的含义,并能运用这些符号表示元素与集合、集合与集合的关系。

2. 理解函数的概念,会求一些常见函数的定义域。

3. 理解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。

4. 理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。

5. 理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像和性质,掌握二次函数与的图像间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。

6. 理解幂函数的概念,掌握幂函数的图像和性质。

7. 了解反函数的意义,会求一些简单函数的反函数。

8. 理解指数与对数的概念,掌握有关的运算法则。

9. 理解指数函数与对数函数的概念,掌握它们的图像和性质,会用它们解决有关问题。

(三) 不等式和不等式组

1. 理解不等式的性质,会用基本不等式(R),(R),解决一些简单问题。

2. 会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式;会解一元二次不等式;了解区间的概念,会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。

3. 了解绝对值不等式的性质,会解形如和的绝对值不等式。

(四) 数列

1. 了解数列及其有关概念。

2. 理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

3. 理解等比数列、等比中项的概念,会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

二、三角

(一) 三角函数及其有关概念

1. 了解正角、负角、零角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。

2. 了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。

3. 理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

(二) 三角函数式的变换

1. 掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会用它们进行计算、化简和证明。

2. 掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,会用它们进行计算、化简和证明。

(三) 三角函数的图像和性质

1. 掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。

2. 了解正切函数的图像和性质。

3. 会求函数的周期、最大值和最小值。

4. 了解反正弦、反余弦、反正切、反余切函数的概念及其定义域和值域;会计算常用反三角函数值。

三、平面解析几何

(一) 平面向量

1. 理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。

2. 掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算;了解两个向量共线的条件。

3. 掌握向量数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用;了解向量垂直的条件。

4. 掌握向量的直角坐标及其运算。

5. 掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式。

(二) 直线

1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。

2. 会求直线方程,能灵活运用直线方程解决有关问题。

3. 掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题;了解两条直线所成角的公式。

(三) 圆锥曲线

1. 了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点。

2. 掌握圆的标准方程和一般方程,掌握直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。

3. 理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题。

第二部分 试卷结构

考试采用闭卷机考形式,全卷满分100分,考试时间为60分钟,考试中可以使用计算器。

一、内容比例

代数 约 65%

三角 约 25%

平面解析几何 约 10%

二、题型比例

选择题 100%

三、难易比例

容易题 约 40%

中等难度题 约 40%

较难题 约 20%

参考书:《全国各类成人高考复习指导丛书高中起点升本、专科 数学(文史类) 第十二版》 相关章节 郑洪深主编 高等教育出版社

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