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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为n阶非零矩阵，层为n阶单位矩阵．若A3＝O，则（)．A．E－A不可逆，E＋A也不可逆B．E－4不可逆，E＋A可逆C．E

设A为n阶非零矩阵，层为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()．

A．E－A不可逆，E＋A也不可逆

B．E－4不可逆，E＋A可逆

C．E－A可逆，E＋4也可逆

D．E－A可逆，E＋A不可逆

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更多“设A为n阶非零矩阵，层为n阶单位矩阵．若A3＝O，则（)．A…”相关的问题

第1题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则( )．

A．E－A不可逆，E＋A也不可逆

B．E－A不可逆，E＋A可逆

C．E－A可逆，E＋A也可逆

D．E－A可逆，E＋A不可逆

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第2题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第3题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝0，则

A．E—A不可逆，E＋A不可逆．

B．E—A不可逆，E＋A可逆．

C．E—A可逆，E＋A可逆．

D．E—A可逆，E＋A不可逆．

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第4题

A是n阶矩阵，且A3＝0，则( )．

A．A不可逆，E－A也不可逆

B．A可逆，E＋A也可逆

C．A2－A＋E与A2＋A＋E均可逆

D．A不可逆，且A2必为O

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第5题

设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则()。

A.E-αα^T不可逆

B.E+αα^T不可逆

C.E+2αα^T不可逆

D.E-2αα^T不可逆

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第6题

设A、B为n阶方阵，正为n阶单位矩阵，证明：若E-AB可逆，则E-BA也可逆。

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第7题

设A，B均为n阶方阵，则必有______．

(A)A或B可逆，必有AB可逆

(B)A或B不可逆，必有AB不可逆

(C)A且B可逆，必有A+B可逆

(D)A且B不可逆，必有A+B不可逆

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第8题

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

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第9题

设A为n阶矩阵，且满足A2-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定 (A)都为可逆矩阵． (B)都是不可逆矩阵． (C)至少有一个为零矩阵． (D)最多有一个为可逆矩阵．

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