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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．（A)A，B中必有一个可逆矩阵（B)A，B都为不可逆矩阵（C)A，B都是

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

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第1题

设A为n阶矩阵，且满足A2-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定 (A)都为可逆矩阵． (B)都是不可逆矩阵． (C)至少有一个为零矩阵． (D)最多有一个为可逆矩阵．

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第2题

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]

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第3题

设A，B为n阶可逆矩阵，则下列选项正确的是______．

(A)AB=BA (B)存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B

(C)存在可逆矩阵C，使C^TAC=B (D)存在可逆矩阵P，Q，使PAQ=B

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第4题

若矩阵A与B均不可逆，则|AB|=0．

若|AB|=0，则矩阵A与矩阵B均不可逆？

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第5题

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)^-1=A^-1B^-1．

A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1?

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第6题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第7题

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1。( )

参考答案：错误

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第8题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A．AB^-1-B^-1A B．AB^-1+B^-1A

C．B^-1AB D．(AB)²

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第9题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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