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[主观题]

利用格林公式计算下列曲线积分: (1)∮Lxy2dy-x2ydx,L:,逆时针方向; (2)∮Leysinxdx+e-xsinydy,L是区域D:a≤x

利用格林公式计算下列曲线积分:

(1)∮Lxy2dy-x2ydx,L:利用格林公式计算下列曲线积分:  (1)∮Lxy2dy-x2ydx,L:,逆时针方向;  (2)∮L,逆时针方向;

(2)∮Leysinxdx+e-xsinydy,L是区域D:a≤x≤b,c≤y≤d的边界,取逆时针方向

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第1题
利用格林公式,计算下列曲线积分: (2)∮L(2xy+3xe2)dx+(x2-ycosy)dy,其中L是按逆时针方向绕行的椭圆 (4)∫L(

利用格林公式,计算下列曲线积分:

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第2题

利用斯托克斯公式计算下列曲线积分:

 ∮Lyzdx+3zxdy-xydz,L是曲线,且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向.  

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第3题

计算曲线积分

      

其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.

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第4题

试利用格林公式计算下列曲线积分:

  (1)∮LF·ds,其中F=(x-y)i+(y-x)j,L是椭圆,取负向;

  (2)∫Lx2ydx+xy2dy,L:|x|+|y|=1,取正向.

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第5题

计算曲线积分

    其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.

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第6题
利用斯托克斯公式计算下列曲线积分,所有曲线从z轴的正向看去均取逆时针方向:

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第7题
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,2),(-1,1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界

计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。

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第8题

设L为不经过原点的简单封闭曲线,取逆时针方向,试计算曲线积分

   

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第9题

应用格林公式计算下列曲线积分:

  (1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向;

  (2),其中,m为常数,AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

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