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[主观题]

设R和R'是集合A上的等价关系，举例证明R∪R'不一定是等价关系．

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第1题

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。()

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第2题

证明：如果R是集合A上的等价关系，则R的逆关系也是A上的等价关系．

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第3题

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第4题

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第5题

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第6题

设R是集合A上的自反关系，证明：R是等价关系的充分必要条件是当〈a，b〉，〈a，c〉∈R时，必有〈b，c〉∈R．

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第7题

设R和S是集合A上的等价关系，则

是等价关系的充分必要条件是

．

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第8题

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．

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第9题

设A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，在A×A上的关系R={((a，b)，(c，d))|a+d=b+c}，试证明R是等价关系，并求[(3，6)]_R、[(1，3)]_R、[(8，9)]_R

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