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[主观题]

半径为r、质量为m的匀质轮子,以角速度ω0旋转.现将轮子轻轻地放在水平地面上,轮与地面间的摩擦因数设为处处相

半径为r、质量为m的匀质轮子,以角速度ω0旋转.现将轮子轻轻地放在水平地面上,轮与地面间的摩擦因数设为处处相同。

(1)求运动稳定后轮子的动量大小及对轮心的角动量大小;

(2)由功的定义式直接计算过程中摩擦力所作总功,验证此功等于轮子动能增加量。

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第1题
如图11.9所示,偏心轮的质量为m,半径为R,质心在C点,偏心距AC=e,转动惯量为JA。 (1)轮子只滚不滑,
如图11.9所示,偏心轮的质量为m,半径为R,质心在C点,偏心距AC=e,转动惯量为JA。 (1)轮子只滚不滑,轮心速度为υA; (2)轮子又滚又滑,轮心速度为υA,轮的角速度为ω。 试求(1)、(2)两种情况下轮子的动量和对B点的动量矩。

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第2题
如图所示,质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A,质心为C,AC=e;轮子半径为R,对轴心A的转动惯量

为JA;C,A,B三点在同一铅直线上。(1)当轮子只滚不滑时,若vA已知,求轮子的动量和对地面上属点的动量矩。(2)当轮子又滚又滑时,若vA,ω已知,求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。

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第3题
以恒力F将一块粗糙平面压紧在轮子上,平面与轮子之间的摩擦因数为μ,轮子的初角速度为ω0。求转过多
少度时轮子停止转动?

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第4题
半径R=30cm的轮子,装在一根长l为40cm的轴的中部,并可绕其转动,轮和轴的质量共5kg,系统的回转半径为25cm,轴

的一端A用一根链条挂起,如果原来轴在水平位置,并使轮子以ω=12rad/s的角速度旋转,方向如图所示, 求:

(1)该轮自转的角动量;

(2)作用于轴上的外力矩;

(3)系统的进动角速度,并判断进动方向。

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第5题
半径R为30cm的轮子,装在一根长l为40cm的轴的中部,并可绕其转动,轮和轴的质量共5kg,系统的回转半径为25cm,轴
的一端A用一根链条挂起,如果原来轴在水平位置,并使轮子以ω=12rad/s的角速度旋转,方向如图所示,求:

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第6题
半径R为30cm的轮子,装在一根长l为40cm的轴的中部,并可绕其转动,轮和轴的质量共5kg,系统对该轴的转动惯量相

当于一个半径为25cm的圆环,轴的一端A用一根链条挂起,如果原来轴在水平位置,并使轮子以ω=12rad/s的角速度旋转,方向如图4-10所示,求:(1)该轮自转的角动量;(2)作用于轴上的外力矩;(3)系统的进动角速度,并判断进动方向。

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第7题
图示轮子在直线轨道上滚动而无滑动,轮心以匀速v向右运动,求轮缘上一点M用直角坐标表示的运动方程。设初始时M

点与坐标原点重合,轮的半径为R。

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第8题
轮子半径为R,重为W,对其中心轴O的回转半径为ρ,轮轴的半径为r,其上缠绕细绳,绳端作用着与水平面成θ角的常力F
,如图(a)所示。设轮子在固定水平面上作只滚不滑运动,试用动静法求轮心O的加速度。

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