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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设函数f(x)在点x0处连续,且|f(x)|在x0处可导,证明f(x)在x0处也可导.

设函数f(x)在点x0处连续,且|f(x)|在x0处可导,证明f(x)在x0处也可导.

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第1题

设fx(x0,y0)存在,fy(x,y)在(xy,yy)某邻域内存在且在该点处连续,

  证明f(x,y)在(x0,y0)处可微

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第2题

设fx(x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在且在(x0,y0)处连续,又fy(x,y)存在,证明f(x,y)在点(x0,y0)处可微

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第3题
函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续,且两个偏导数fx(x0,y0)fy(x0,y0)存在,是f(x,y)在该点可微的(  )

  A.充分条件,但非必要条件  B.必要条件,但非充分条件

  C.充分必要条件  D.既非充分条件,又非必要条件

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第4题

设函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0)及fy(x0,y0)存在,则(  ).

  A.f(x,y)在点(x0,y0)必连续  B.f(x,y)在点(x0,y0)必可微

  C.都存在 D.存在

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第5题
若fx(x,y)和fy(x,y)在点(x0,y0)处连续,那么f(x,y)在(x0,y0)点处是否一定可微?为什么?
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第6题
下列结论错误的是().

A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导

B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续

D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续

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第7题
设函数f(x)在点x0处连续,则函数?(x)在点x0处( )

A.必可导

B.必不可导

C.可导与否不确定

D.可导与否与在x0处连续无关

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第8题

设fx,fy在点(x0,y0)的某邻域内存在且在点(x0,y0)可微,则有

  fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。

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第9题

设函数f(x)和g(x)均在点x0的某一邻域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x)在x0处连续,试讨论f(x)g(x)在x0处的可导性。

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