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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

假定你卖出一个看跌期权，执行价格为40美元，期限为3个月，股票的当前价格为41美元，一份看跌期权合

约的规模是100股股票。进入这一合约，你做出了什么承诺。你的损益将为多少？

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第1题

一个无股息股票的欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率

为每年5％，该期权价格的下限是多少？

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第2题

一个无股息股票的美式看涨期权的价格为4美元。股票当前价格为3 1美元，执行价格为30美元，到期期限

为3个月，无风险利率为8％。推导出具有相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权的价格上下限。

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第3题

一个无股息股票欧式看跌期权的期限为1个月，当前股票价格为12美元，执行价格为15美元，无风险利率是

每年6％，该期权价格的下限是多少？

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第4题

某股票价格服从几何布朗运动，其中预期收益率为16％，波动率为35％。股票的当前价格为38美元。（a

某股票价格服从几何布朗运动，其中预期收益率为16％，波动率为35％。股票的当前价格为38美元。 (a)一个执行价格为40美元、期限为6个月的该股票的欧式看涨期权被执行的概率为多少？ (b)一个同样执行价格及到期期限的该股票的欧式看跌期权被执行的概率为多少？

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第5题

某无股息股票的价格为19美元。该股票3个月期、执行价格为20美元的欧式看涨期权的价格为1美元。无风

险利率是每年4％。3个月期、执行价格为20美元的欧式看跌期权的价格为多少？

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第6题

计算一个3个月期的无股息欧式看跌期权的价格，这里期权执行价格为50美元，股票当前价格为50美元，无

风险利率为每年10％，波动率为每年30％。

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第7题

某股票投资者5月份以每股50美元的价格买进100股股票，现在价格涨至每股80美元，投资者预计股票的价格会下跌但又不愿卖出股票，于是买进一张履约价格为每股80美元，有效期为3个月的看跌期权，期权价格250美元。3个月后股票价格跌至每股65美元，投资者卖出股票并执行期权，可获得盈利()。

A.4250美元

B.1500美元

C.3000美元

D.2750美元

E.1250美元

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第8题

利用一个三步二叉树来对一个美式看跌期权定价，期权的标的变量为某无股息股票价格的几何平均值。股

票当前价格为40美元，执行价格为40美元，无风险利率为每年10％，波动率为每年35％，到期期限为3个月。几何平均值的计算由今天开始直到期权的到期日。

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第9题

一个执行价格为30美元、期限为6个月的欧式看涨期权的价格为2美元。标的股票价格为29美元，股票预期

在2个月及5个月后分别发放0．50美元股息。所有期限的无风险利率均为10％。一个6个月后到期、执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为多少？

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