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知图示两个自由度系统，其中A和B的质量分别为mA和mB，弹簧的刚度系数为k，摆长为l。求系统的运动微方程和固有频率。
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设有一与弹簧相连的滑块A，其质量为m1，它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动，弹簧的刚度系数k。在滑块A上又连一单摆，如图所示。摆长为l，B的质量为m2。试列出该系统的运动微分方程。
m的物体D。杆AB中点用刚度系数为k的弹簧拉住，使杆在水平位置平衡。求系统振动的固有频率。
物块A质量为mA，自高度为h处自由落下，打在与弹簧固连的物块B上，如图所示。已知物块B的质量为mB，弹簧相当刚性系数为k，设为塑性碰撞，B作平动，试求弹簧的最大弹性力。
图示两个弹簧的刚度系数分别为k1＝5kN/m，k2＝3kN/m。物块质量m＝4kg。求物体自由振动的周期。
在图所示振动系统中，已知：质点的质量为m，弹簧的刚性系数为k，阻尼器的阻力系数为μ，刚杆的质量不计。试求：
(1)系统的运动微分方程；
(2)临界阻力系数μL；
(3)有阻尼时的固有频率。
滑块A与两根完全相同的弹簧相连，滑块又铰接一单摆，如图(a)所示。设滑块A质量为m1，沿光滑水平面运动，两根弹簧刚性系数均为k。单摆摆长为l，摆锤B的质量为m2，不计摆杆质量。系统在静平衡位置时弹簧为原长。试列出系统的运动微分方程。
