A.10/16
B.5/9
C.9/34
D.1/2
设随机过程
.若X₁与X₂:是彼此独宜目均值为 0、方差δ²为的高斯随机变量.试求:
(1)E[Y(t)]、E[Y²(t)];
(2)Y(t)的一维分布密度函数f(y);
(3)Y'(t)的相关函数R(t1,t2)和协方差函数B(t1,t2)。
一质量为m,在一维势箱0<x<a中运动的粒子,其量子态为
(1)该量子态是否为能量算符的本征态?(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?
(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
设信号x(t)的功率讲密度为s(f)=,证明
其中,ak(k=1,...,p)满足方程:
其中,x1为x(t)的抽样值,z为均值为0,方差为σ2的高斯白躁声序列。
质量为m的粒子处于一维谐振子势中,在t=0时刻其初态分别为Ψ1(x)=ψ0(x),Ψ2(x)=ψ1(x),Ψ3(x)=ψ0(x)+iψ1(x),其中ψ0、ψ1分别为谐振子的归一化基态与第一激发态.试分别求在此后t>0时刻(a)粒子的波函数;(b)位置期望值;(c)动量期望值.
假设F(x)是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是______.
(A)若F(a)=0,则对任意x≤a,有F(x)=0
(B)若F(a)=1,则对任意x≥a,有F(x)=1
(C)若F(a)=1/2,则P(x≤a)=1/2
(D)若F(a)=1/2,则P(x≥a)=1/2