题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设a, β，γ都是实常数，β＞0.考虑如下的波动方程设c为任意常数，令 请推导出以ξ为自变量的函数u(ξ)
设a, β，γ都是实常数，β＞0.考虑如下的波动方程设c为任意常数，令 请推导出以ξ为自变量的函数u（ξ)
设a, β，γ都是实常数，β＞0.考虑如下的波动方程
设c为任意常数，令
请推导出以ξ为自变量的函数u(ξ)所满足的常微分方程，并证明当
时，该微分方程的所有解均为周期解.
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，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
的最大值；
都有
.（
为自然对数的底）
在r＞0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1，求f(r)．(提示：将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)。
在r＞0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1． 试将拉普拉斯方程化为以r为自变量的常微分方程，并求f(r)．
（其中常数
＞0，且
时，解关于
的方程
（其中常数
）；
在
上的最小值是一个与
