甲、乙二人系夫妻，均在A市做生意，2人共同拥有住房1幢、店面3间。二人婚后感情不和，经常闹离婚，因生意不佳，二人

于1999年6月将店面租给丙使用，约定租期3年，每年租金10万元。2000年8月，二人因琐事产生争执，甲一气之下前往外地做生意去了。2002年1月，丙找到乙，希望能够续签合同。乙考虑到自己夫妻感情不和，迟早要离婚，遂表示可以，并建议丙也可买下此房，丙询问是否需要经过甲的同意，乙谎称甲早有出卖房屋的意思。2002年3月，二人签订了房屋买卖合同，丙当即支付房款，双方办理了房屋过户手续。2002年5月，甲回到A市，向丙讨还房屋，这时才得知乙已经将房屋卖给了丙。乙为了独吞房款，趁甲出门不辞而别。试分析下列问题：

乙的行为性质如何？并试分析买卖前后房屋所有权的归属关系。乙对甲是否应承担责任？