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如附图所示，滑轮转动惯量为0.01kg•m2，半径为7cm;物体的质量为5kg，用一细绳与劲度系数k=200N•m-1的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。求：
(1)当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离;
(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。
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(1)物体下落x距离时的速度以及可能的最大速度；
(2)如果物体与平台间无摩擦力，求物体下落x距离时的速度以及物体能够下落的最大距离．
忽略且不能伸长,滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a,则绳中的张力T＝(),
如图a所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动，求：(1)其下落的加速度的大小；(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑。)
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面问的摩擦因数为μ．若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力．(设绳的质量及伸长均不计，绳与绳轮间无滑动，滑轮轴光滑)
如图5-11所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。(1)证明物体作简谐运动；(2)求物体的振动周期；(3)设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表达式。(设向下为坐标正方向。)
轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，
(1)证明物体运动是谐振动；
(2)求该振动系统的周期。
