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试证明速度分别为υx=2xy+x，υy=x2-y2-y的平面流动为不可压势流，并求出速度势函数φ和流函数ψ。
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已知平面势流的流函数ψ分别为： (1)Ax+By； (2)mlnr； (3)
试证流速场为ux=2xy+x，uy=x2-y2-y的平面流动为势流，并求其流速势函数φ和流函数ψ。
已知流场的流函数φ=ax2一ay2.(1)证明此流动是无旋的；(2)求出相应的速度势函数；(3)证明流线与等势线正交。
已知不可压缩流体在平面流场的速度分量为
，υθ=0。试确定流动是否连续，是否无旋，若存在势函数φ和流函数ψ，则求出φ和ψ。
已知不可压缩流场的流函数:
式中,a为常数。
(1)判断该流场是否为势流;
(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。
不可压缩流体的流场中，流函数ψ=3ax2y-ay3。(1)证明流场无旋，并求速度势；(2)在y﹥0的平面内画出若干条流线(设a=1)。
