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证明对任意参数t,下列龙格一库塔公式是二阶的:

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第1题
取h=0.2,用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题; (1) (2)

取h=0.2,用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题;

  

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第2题

用经典的四阶龙格一库塔法计算:

    取步长为0.2,且与准确值比较.

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第3题
将二阶方程 y"一5y+6y=0,y(0)=1,y(0)=一1 化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格一库塔法求y(0.2)
将二阶方程 y"一5y+6y=0,y(0)=1,y(0)=一1 化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格一库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

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第4题
验证改进欧拉公式的局部截断误差可写为 其中K1=f(xi,y(xi)),K2=f(xi+1,y(xi)+hK1)。仿此,写出
验证改进欧拉公式的局部截断误差可写为

其中K1=f(xi,y(xi)),K2=f(xi+1,y(xi)+hK1)。仿此,写出经典龙格一库塔公式局部截断误差的表达式。

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第5题
取h=0.2.用四阶经典的龙格-库塔方法求解下列初值问题:

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第6题

从欧拉方法、改进欧拉方法、2阶龙格-库塔方法、4阶龙格-库塔方法中选择一种方法,每一步从精确解出发计算出下一步,并求出其相对误差,同时与表中的积累误差比较。

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第7题
什么是单步法的绝对稳定域和绝对稳定区间?四阶龙格-库塔方法的绝对稳定区间是什么?
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第8题
用龙格库塔方法求微分方程数值解,画出解的图形,对结果进行分析比较。

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第9题
分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问

比较四种方法的计算精度,并体会显式格式与隐式格式的区别.

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