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[主观题]

X(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程,该过程通过下图所示的系统。

X(t)是功率谱密度为Px(f)的平稳随机过程,该过程通过下图所示的系统。

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第1题
当平稳过程X(t)通过如下图所示系统时,证明输入Y(t)的功率谱密度为

  SY(ω)=2SX(ω)(1+cos(ω)T))

 

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第2题
若ξ(t)是平稳随机过程,自相关函数为Rξ(τ),试求它通过下图所示的系统后信号ξ0(t)的自相关函数及功率谱密度。

若ξ(t)是平稳随机过程,自相关函数为Rξ(τ),试求它通过下图所示的系统后信号ξ0(t)的自相关函数及功率谱密度。

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第3题
若ξ(t)是平稳随机过程,自相关函数为Rξ(t),试求它通过图所示的系统后,信号ξ(t)的自相关函数及功率谱密度。

若ξ(t)是平稳随机过程,自相关函数为Rξ(t),试求它通过图所示的系统后,信号ξ(t)的自相关函数及功率谱密度。

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第4题
设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω),将其输入到系统函数为H(ω)的线性系统后,其响应为y(t)。证明 Py(ω)

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω),其自相关函数为.试求功率谱密度为所对应的过程的相关函数(其中W0为常数)

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第5题
设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

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第6题
如图所示的系统中,若输入平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω),证明其响应y(t)的功率谱密度为 py(ω)=2(1+c
如图所示的系统中,若输入平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω),证明其响应y(t)的功率谱密度为

py(ω)=2(1+cosωT)Px(ω)

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第7题
10.设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10.设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

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第8题
下图所示为单个输入、两个输出的线性过滤器,若输入过程η(t)是平稳的,求ζ1(t)与ζ2(t)的互功率谱密度的表达式(

下图所示为单个输入、两个输出的线性过滤器,若输入过程η(t)是平稳的,求ζ1(t)与ζ2(t)的互功率谱密度的表达式(提示:互功率谱密度与互相关函数为傅立叶变换对)。

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第9题
设平稳过程 。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为 。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。

设平稳过程

。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为

。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。

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