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[主观题]

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)，将其输入到系统函数为H（ω)的线性系统后，其响应为y（t)。证明 Py（ω)

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)，其自相关函数为设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)，将其输入到系统函数为H（ω)的线性系统后，其响应为y .试求功率谱密度为所对应的过程的相关函数（其中W0为常数）

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第1题

设平稳过程X（t)的功率谱密度为Px（ω)，其自相关函数为Rx（τ)。试求功率谱密度为1／2[Px（ω＋ω0)＋Px（ω－ω0)]的过程的

设平稳过程X(t)的功率谱密度为P_x(ω)，其自相关函数为R_x(τ)。试求功率谱密度为1/2[P_x(ω+ω₀)+P_x(ω-ω₀)]的过程的相关函数(其中ω₀为正常数)。

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第2题

设平稳过程。X（t)的功率谮密度和自相关函数分别为。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数（其中w为正常数)。

设平稳过程

。X(t)的功率谮密度和自相关函数分别为

。试求功率谱密度为的随机过程的相关函数(其中w为正常数)。

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第3题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=e-λ|τ|，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e^-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第4题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为r_x(τ)=σ²cosω_oτ，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第5题

如图所示的系统中，若输入平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)，证明其响应y（t)的功率谱密度为 py（ω)=2（1＋c

如图所示的系统中，若输入平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)，证明其响应y(t)的功率谱密度为

p_y(ω)=2(1+cosωT)P_x(ω)

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第6题

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)=(ω²+4)/(ω⁴+10ω²+9)，求x(t)的自相关函数r_x(τ)和平均功率。

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第7题

设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

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第8题

设X（t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间（-1，1)上，为Rx（τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X（t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

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第9题

10．设X（t)是平稳随机过程，自相关函数为RX（τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

10．设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为R_X(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。

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