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设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为Rx(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω)，并用图形表示。
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设平稳过程X(t)的功率谱密度为Px(ω)，其自相关函数为Rx(τ)。试求功率谱密度为1/2[Px(ω+ω0)+Px(ω-ω0)]的过程的相关函数(其中ω0为正常数)。
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=σ2cosωoτ，求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω)=(ω2+4)/(ω4+10ω2+9)，求x(t)的自相关函数rx(τ)和平均功率。
设Xt=ξcosθt+ηsinθt(0≤t≤1)，其中ξ，η是相互独立的正态分布N(0，σ2)随机变量，θ是实数。试证：{Xt，0≤t≤1}为平稳过程。
设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的，如果εt是一零均值。同方差，不序列相关的白噪声。问：(1)Xt是平稳时间序列吗？(2)Xt-E(Xt)是平稳时间序列吗？
设Xt为一随机游走序列：Xt=Xt-1+εt，其中εt为一均值为0，方差为
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为
有如下AR(2)随机过程：
Xt=0.1Xt-1+0.06Xt-2+εt
该过程是否是平稳过程？
